设函数发f（x）=x，x≥0(12)x，x＜0，则f（f（-4））=______．

题型：填空题难度：一般来源：陕西

设函数发f（x）=

，x≥0

(

)x，x＜0

，则f（f（-4））=______．

答案

因为函数f(x)=

，x≥0

(

)x，x＜0

，所以f（-4）=(

)-4=16，
所以f（f（-4））=f（16）=

=4．
故答案为：4．

举一反三

已知f（x）是R上的单调函数，且对任意的实数a∈R，有f（-a）+f（a）=0恒成立，若f（-3）=2
（Ⅰ）试判断f（x）在R上的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）解关于x的不等式：f(

m-x

)+f(m)＜0，其中m∈R且m＞0．

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已知函数f(x)=

2-x

x+1

；
（1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（2）是否存在负数x₀，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x₀；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=

3x+1，x＜1

x2+ax， x≥1

，若f（f（0））=6，则a的取值等于（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．4

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已知f(x)=

f(x-7)，x≥0

log5|x|，x＜0

，则f(2011)等于（　　）

A．0

B．-1

C．2

D．1

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给出下列四个函数：①f（x）=lnx，②f(x)=

，③f(x)=(

)x，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2 个

D．3个

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