已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（　　）A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2）D．

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已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（　　）A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2）D．

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已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（　　）
A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2）D．（1.5，4）
答案
∵
.
x
=
0+1+2+3
4
=1.5，
.
y
=
1+3+5+7
4
=4，
∴本组数据的样本中心点是（1.5，4），
∴y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）
故选D．
举一反三
两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中，
y
=bx+a的系数b（　　）
A．b＞0B．b＜0C．b=0D．b=1
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已知回归直线方程
y
=0.6x-0.71，则当x=25时，y的估计值是______．
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由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），得到回归直线方程
̂
y
=bx+a，那么下面说法不正确的是（　　）
A．直线
̂
y
=bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点
B．直线
̂
y
=bx+a必经过（
.
x
，
.
y
）
C．直线
̂
y
=bx+a的斜率为
xiyi-n
.
x
•
.
y
xi2-n
.
x
2
D．直线
̂
y
=bx+a的纵截距为
.
y
-b
.
x
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：
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x3456
y2.5344.5
由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程
̂
y
=bx+a，那么，下面说法不正确的是（　　）
A．直线
̂
y
=bx+a必经过点(
.
x
，
.
y
)；
B．直线
̂
y
=bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点；
C．直线
̂
y
=bx+a的斜率为b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
；
D．直线
̂
y
=bx+a和各点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值