已知角α的终边上一点p（x，y），且原点O到点P的距离为r，求m=y2+rxr2的最大与最小值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知角α的终边上一点p（x，y），且原点O到点P的距离为r，求m=

y2+rx

的最大与最小值．

答案

∵角α的终边上一点p（x，y），且原点O到点P的距离为r，
∴sinα=

，cosα=

∴m=

y2+rx

=sin²α+cosα=1-cos²α+cosα
令t=cosα，t∈[-1，1]
则m=-t²+t+1，
当t=

时，m取最大值

当t=-1时，m取最小值-1

举一反三

已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m，则f（-5）-f（5）的值为（　　）

A．2m-4

B．2m+4

C．-4

D．4

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下列函数中，函数图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=2^x

B．y=x²-1

C．y=x

D．y=log

|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

-log3x，x＞0

2x，x≤0

则f（3）+f（-1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=|log

x|的单调递减区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=

2x+3

x+1

（I）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（II）用定义证明：f（x）在（0，+∞）上是减函数．

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