小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记整数为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,
题型:解答题难度:简单来源:不详
小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记整数为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. 求:⑴小虫最后是否回到出发点O? ⑵ 小虫离出发点O最远是多少厘米? ⑶ 在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻? |
答案
(1) +5-3+10-8-6+12-10.=0,是 (2) 12厘米 (3)54粒芝麻 |
解析
(1)把记录数据相加,结果为0,说明小虫最后回到出发点A; (2)分别计算出每次爬行后距离A点的距离; (3)小虫一共得到的芝麻数,与它爬行的方向无关,只与爬行的距离有关,所以应把绝对值相加,再求得到的芝麻粒数. |
举一反三
观察下列各式,回答问题 ,,…. 按上述规律填空: (1) × , × . (2)计算:… |
阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。 当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点, 如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣; 当A、B两点都不在原点时, 如图2,点A、B都在原点的右边 ∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣; 如图3,点A、B都在原点的左边, ∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣; 如图4,点A、B在原点的两边, ∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣=" a" +(-b)=∣a-b∣;
回答下列问题: (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______; (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣=2,那么x为____________; (3)当代数式∣x+1∣=∣x-2∣取最小值时,相应的x的取值范围是 . |
根据图形计算:已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示, 化简:-|a-b| |
-2的绝对值是( ) A.-2 | B. | C.- | D.2 |
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下列说法不正确的是( )A.有限小数和无限循环小数都能化成分数 | B.有理数都可以化为分数 | C.整数可以看成是分母为1的分数 | D.无理数是无限循环的数 |
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