如果a，b，c都是质数，且b+c=13，c2-a2=72，则a+b+c=     。

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果a，b，c都是质数，且b+c=13，c²-a²=72，则a+b+c=     。

答案

20

解析

由于a，b，c都是质数，且b+c=13，由此得到b，c中至少有一个2，而c²-a²=72，所以b=2，然后根据已知条件即可求出a、b的值
解：由b+c=13，c²-a²=72得，
b，c中至少有一个2，
分析可知，b=2，
则c=13-2=11，
a²=121-72=49，
∴a=7，
所求a+b+c=20