π的前24位数值为3.14159265358979323846264…,在这24个数字中,随意地逐个抽取1个数字,并依次记作a1,a2,…a24,则(a1-a2
题型:单选题难度:简单来源:不详
π的前24位数值为3.14159265358979323846264…,在这24个数字中,随意地逐个抽取1个数字,并依次记作a1,a2,…a24,则(a1-a2)( a3-a4)…(a23-a24)为( ) |
答案
在这24个数字中,有13个奇数,11个偶数,随意地逐个抽取1个数字, 假设恰好a1,a2,…a24一奇一偶排列,则必然有两个奇数相连,设是a23,a24, 则(a1-a2)、(a3-a4)、(a5-a6)…为奇数,而(a23-a24)为偶数, 由此可得(a1-a2)( a3-a4)…(a23-a24)为偶数, 除此之外无论两个偶数或奇数相连,必然保证其中的一个因式为偶数,其积一定为偶数; 故选B. |
举一反三
(1)是否有满足方程x2-y2=1998的整数解x和y?如果有,求出方程的解;如果没有,说明理由. (2)一个立方体的顶点标上+1或一1,面上标上一个数,它等于这个面的4个顶点处的数的乘积,这样所标的14个数的和能否为0? |
甲、乙两人玩纸牌游戏,甲持有全部的红桃牌(A作1,J,Q,K分别作11,12,13,不同),乙持有全部的黑桃牌,两人轮流出牌,每次出一张,得到一对牌,出完为止,共得到13对牌,每对牌彼此相减,问这13个差的乘积的奇偶性能否确定? |
(1)设1,2,3,…,9的任一排列为al,a2,a3…,a9.求证:(all一1)( a2-2)…(a9-9)是一个偶数. (2)在数11,22,33,44,54,…20022002,20032003,这些数的前面任意放置“+”或“一”号,并顺次完成所指出的运算,求出代数和,证明:这个代数和必定不等于2003. |
已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1,并且+++…++=0,求证:n是4的倍数. |
请写出三个数:______并要同时满足下面的条件:①是负数;②是整数;③绝对值不能被2整除. |
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