下列说法:(1)奇正整数总可表示成为4n+1或4n+3的形式,其中n是正整数;(2)任意一个正整数总可表示为3n或3n+1或3n+2的形式,其中n是正整数;(3
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列说法:(1)奇正整数总可表示成为4n+1或4n+3的形式,其中n是正整数;(2)任意一个正整数总可表示为3n或3n+1或3n+2的形式,其中n是正整数;(3)一个奇正整数的平方总可以表示为8n+1的形式,其中n是正整数;(4)任意一个完全平方数总可以表示为3n或3n+1的形式.其中正确的有( )个. |
答案
(1)因为n是正整数,奇正整数应当表示为2n-1,所以此命题错误; (2)任何一个正整数被3除,余数为0,1,2,所以任意一个正整数总可表示为3n或3n+1或3n+2的形式(n是正整数),此命题正确; (3)任意一个奇正整数的平方被8除余1,所以可以表示为8n+1的形式(n是正整数),此命题正确; (4)由(2)可知,缺少3n+2的形式,所以此命题错误. 只有(2)(3)两个命题正确,故选B. |
举一反三
由超级计算机运算得到的结果2859433-1是一个质数,则2859433+1是( ) |
证明:有无穷多个n,使多项式n2+n+41 (1)表示合数; (2)为43的倍数. |
若a、b、c是1998的三个不同的质因数,且a<b<c,则(b+c)a的值是多少? |
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