将1000到1997这998个自然数任意排成一行，然后依次地求出三个相邻的数的和，在这些和数中，奇数的个数至多有（ ）个．A．499B．496C．996D．9
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 将1000到1997这998个自然数任意排成一行，然后依次地求出三个相邻的数的和，在这些和数中，奇数的个数至多有（ ）个． |
答案
设“0“代表偶数，“1“代表奇数．奇数最多的排法为“0100100100100…10010（011）1111…111111“共998-2-1=995．其中“-1“是中间括号内的（011）为1组偶数．
则998个数，可以排成998-2=996组，
和为奇数的有996÷2+1=499个．
故选A． |
举一反三
| 已知整数a，b满足|a-b|+（a+b）2=p，且p是质数，则符合条件的整数对有 ______对． |
| 一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积，那么这个自然数是______． |
| 最大的负整数是______；最小的自然数是______；最小的正整数是______． |
| 试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和． |
| 最大的负整数是______，绝对值最小的有理数是______． |
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