迄今为止,人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数.小王发现由8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式,并根据

迄今为止,人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数.小王发现由8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式,并根据

题型:单选题难度:简单来源:不详
迄今为止,人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数.小王发现由8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式,并根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数.小王欣喜万分,但小王按得出的通项公式,再往后写几个数发现它们不是质数.他写出不是质数的一个数是(  )
A.1643B.1679C.1681D.1697
答案
∵43-41=2,47-43=4,53-47=6,61-53=8,71-61=10…,
∴a2-a1=2,a3-a2=4,a4-a3=6…an-an-1=2(n-1),
∴an-a1=2+4+6+8+…+2(n-1)=
(n-12+2n-2)
2
=
n(n-1)
2

∴an=
n2
2
-
n
2
+41,
把A、B、C、D分别代入此式验证可得只有C符合.
故选C.
举一反三
已知a为整数,|4a2-12a-27|是质数,那么a的所有可能值的和为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知a是最大的负整数,b是-2的相反数,c与d互为倒数,计算:a+b-cd的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知两个不同的质数p、q满足下列关系:p2-2001p+m=0,q2-2001q+m=0,m是适当的整数,那么p2+q2的数值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
将1000到1997这998个自然数任意排成一行,然后依次地求出三个相邻的数的和,在这些和数中,奇数的个数至多有(  )个.
A.499B.496C.996D.995
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知整数a,b满足|a-b|+(a+b)2=p,且p是质数,则符合条件的整数对有 ______对.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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