关于x的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
关于x的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值. |
答案
(1)当k=0时,x=-1,方程有有理根.
(2)当k≠0时,因为方程有有理根, 所以若k为整数,则△=(k-1)2-4k=k2-6k+1必为完全平方数, 即存在非负整数m,使k2-6k+1=m2. 配方得:(k-3+m)(k-3-m)=8, 由k-3+m和k-3-m是奇偶相同的整数,其积为8, 所以它们均是偶数.又k-3+m≥k-3-m. 从而或 解得k=6或k=0(舍去),综合(1)(2), 所以方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,整数k的值为0或6. |
举一反三
下列说法错误的是( )A.最大的负整数为-1 | B.倒数等于它本身的数有±1,0 | C.绝对值最小的有理数是0 | D.相反数是它本身的数是0 |
|
给出下列各数:-3,0,+5,-3.1,+3.1,-0.5,2010.其中是负整数的有( ) |
在:0、1、-2、-3.5这四个数中,是负整数的是( ) |
迄今为止,人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数.小王发现由8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式,并根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数.小王欣喜万分,但小王按得出的通项公式,再往后写几个数发现它们不是质数.他写出不是质数的一个数是( ) |
已知a为整数,|4a2-12a-27|是质数,那么a的所有可能值的和为______. |
最新试题
热门考点