若n为自然数，使n(n+1)2-1的值是质数的n为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若n为自然数，使

n(n+1)

2

-1的值是质数的n为______．

答案

∵当n=2时，

n(n+1)

2

-1=2，是质数，
当n=3时，

n(n+1)

2

-1=5，是质数，
当n≥4时，

n(n+1)

2

-1=

(n+2)(n-1)

2

是合数，
∴若n为自然数，使

n(n+1)

2

-1的值是质数的n为2，3．