解答下列问题已知整数x满足:|x-13|<a(a为正整数)(1)请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x的值;(2)对于任意的正整数a值,请求出所有
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解答下列问题已知整数x满足:|x-13|<a(a为正整数)(1)请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x的值;(2)对于任意的正整数a值,请求出所有
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
解答下列问题
已知整数x满足:|x-
1
3
|<a(a为正整数)
(1)请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x的值;
(2)对于任意的正整数a值,请求出所有满足条件的x的和与a的商.
答案
(1)a=1时,不等式为|x-
1
3
|<1,
解得:-1<x-
1
3
<1,即-
2
3
<x<
4
3
,
则整数x为0;
a=2时,不等式为|x-
1
3
|<2,
解得:-2<x-
1
3
<2,即-
5
3
<x<
7
3
,
则整数x为-1,0,1,2;
(2)|x-
1
3
|<a,
解得:-a<x-
1
3
<a,即-a+
1
3
<x<a+
1
3
,
整数x为-a+1,-a+2,…,-a+a,1,2,3,…,a,
则所有满足条件的x的和与a的商
-
a
2
+
a(a+1)
2
×2
a
=-a+a+1=1.
举一反三
A是数轴上表示-1的点,将点A沿数轴向右移动3个单位长度到点B,则点B所表示的有理数是( )
A.3
B.2
C.-4
D.2或-4
题型:单选题
难度:简单
|
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在数轴上,与表示数-1的点的距离是3个单位长度的点表示的数是( )
A.2
B.4
C.±3
D.2或-4
题型:单选题
难度:简单
|
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题型:解答题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:一般
|
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