点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.回答下列问题:(1)数轴上表示2和5两点之间
题型:解答题难度:一般来源:月考题
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|. |
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回答下列问题: (1)数轴上表示2和5两点之间的距离是_________,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是_________; (2)数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为_________; (3)若x表示一个有理数,则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由. |
答案
解:(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣(﹣3)|=4; (2)根据绝对值的定义有:数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣(﹣2)|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|; (3)根据绝对值的定义有:|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和,根据几何意义分析可知:当x在﹣3与1之间时,|x﹣1|+|x+3|有最小值4. |
举一反三
绝对值小于的整数和为( ). |
在数轴上,到原点距离5个单位长度,且在数轴右边的数是( ). |
在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是( ). |
小华骑车从家出发,先向东骑行2km到A村,继续向东骑行3km到达B村,接着又向西骑行9km到达C村,最后回到家.试解答下列问题: (1)以家为原点,以向东方向为正方向,在下面给定的数轴上标上单位长度,并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置; |
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(2)C村离A村有多远? |
数轴上与原点距离小于4的整数点有 |
[ ] |
A.3个 B.4个 C.6个 D.7个 |
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