如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是 _________ ；（2）移动点

题型：解答题难度：一般来源：福建省期末题

如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：
（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是 _________ ；
（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；
（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值．

答案

解：（1）1；
（2）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，
∵线段BC=3﹣（﹣2）=5，
∴点A距离点B有5个单位，
∴点A要向左移动3个单位长度；
当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，
∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，
∴点A要向右移动4.5 单位长度；
当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，
∴点A要向右移动12个单位长度；
（3）∵三个不相等的有理数可表示为1：a：a+b的形式，又可以表示为0，b，，
∴a≠0，a≠b，显然有b=1，
∴a+b=0，a=，
∴a=﹣1，b=1．