已知有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示,化简:|a+c|+|c﹣b|+|a+b|.
题型:解答题难度:一般来源:北京期中题
已知有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示,化简:|a+c|+|c﹣b|+|a+b|. |
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答案
解:由数轴可知c>b>a,且c>0,0>b>a,|c|<|b|<|a|, ∴a+c<0,c﹣b>0,a+b<0, ∴原式=﹣a﹣c+c﹣b﹣a﹣b=﹣2a﹣2b. 则原式化简为:﹣2a﹣2b. |
举一反三
在数轴上与表示﹣5的点之间的距离是3的点表示 _________ . |
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在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是 |
[ ] |
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A.a+b>0 B.a+b<0 C.ab>0 D.|a|>|b| |
数轴上一点A,一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点,则点A所表示的数是 |
[ ] |
A.4 B.﹣4 C.±4 D.a |
若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图: (1)比较a、b、c的大小. (2)化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a| |
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已知点A、B在数轴上表示的数分别为m、n. (1)填写下表: |
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(2 )若A 、B 两点的距离为d ,则d=( )(用含m ,n 的式子表示) (3)由(2)的结论可知|x﹣2|的意义是:数轴上表示数x的点到表示( )的点的距离. (4)若动点C表示的数为x,则|x﹣2|+|x+3|的最小值是( ). (5)若动点C表示的数为x,则当x=( )时,|x﹣2|+|x+3|+|x﹣5|取最小值. |
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