如图，已知数轴上依次有三点A、B、C，AB=AC，点C表示的数是20，BC=30。（1）求点A表示的数；（2）若数轴上有一点E到点A的距离是它到点B、C的距离的

题型：解答题难度：困难来源：湖北省期末题

如图，已知数轴上依次有三点A、B、C，AB=AC，点C表示的数是20，BC=30。

（1）求点A表示的数；
（2）若数轴上有一点E到点A的距离是它到点B、C的距离的和的，求点E表示的数。

答案

解：（1）AC=2AB=60
∵点C表示20
∴点A表示-40；
（2）若点E在点A的左边，设AE=x
则4x=（x+30）+（x+60）
解得：x=45
∴EC=45+60=105
∴E表示-85；
若点E在A、B之间，设AE=x
则4x=（30-x）+（60-x）
解得：x=15
∴EC=45
∴E表示-25；
若点E在B、C之间，设AE=x
则4x=（x-30）+（60-x）
解得x=7.5<30
不合题意，舍去。