已知a与b互为相反数(且a≠b),c与d互为倒数,|x|=2,求(a+b+cd)x+ab的值.

已知a与b互为相反数(且a≠b),c与d互为倒数,|x|=2,求(a+b+cd)x+ab的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a与b互为相反数(且a≠b),c与d互为倒数,|x|=2,求(a+b+cd)x+
a
b
的值.
答案
∵a与b互为相反数(且a≠b),c与d互为倒数,|x|=2,
∴a+b=0,cd=1,x=±2,
故可得(a+b+cd)x+
a
b
=(0+1)x-1=x-1,
当x=2时,原式=2-1=1;
当x=-2时,原式=-2-1=-3,
故可得(a+b+cd)x+
a
b
的值为1或-3.
举一反三
如果一个数的相反数的倒数是-
3
4
,那么这个数是______.
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化简:-(-5
1
2
)
=______.
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-5的相反数是______,倒数是______,绝对值是______.
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已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=3,求
a+b
m
-cd+m
的值.
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已知a与b互为相反数,m与n互为倒数,x的绝对值是4,求 1998(a+b)+(
-1
m×n
2010-|x|的值.
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