有3个有理数x、y、z 若且x与y互为相反数，y 与z为倒数。（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？能，

题型：解答题难度：一般来源：湖南省期末题

有3个有理数x、y、z 若且x与y互为相反数，y 与z为倒数。
（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由。
（2）根据（1）的结果计算：xy-yⁿ-（y-z）²⁰¹¹的值。

答案

解：（1）当n为奇数时==-1
∵x与y互为相反数
∴y=-x=1
∵y与z为倒数
∴
∴x=-1，y=1，z=1
当n为偶数时==0
∵分母不能为零
∴不能求出x、y、z这三个数。
（2）当x=-1，y=1，z=1时，


=-2。