如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F．设∠C=x，∠AFB=y，求y关于x的函数解析式，

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F．设∠C=x，∠AFB=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．魔方格

答案

∵DE垂直平分BC
∴BE=CE（1分）
∴∠EBD=∠C=x（1分）
∵∠A=90°，D为BC的中点
∴AD=DC（1分）
∴∠DAC=∠C=x（1分）
∴∠ADB=2x（1分）
∵∠AFB=∠EBD+∠ADB（1分）
∴y=3x（1分）0°＜x＜45°（1分）

举一反三

如图，直线l经过原点和点A（3，5），点B在x轴的正半轴上，且∠ABO=45°，AH⊥OB，垂足
魔方格

为点H．
（1）求直线l所对应的函数解析式；
（2）求线段AH、OB的长度之比；
（3）如果点P是线段OB上一点，设BP=x，△APB的面积为S，写出S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．当x取何值时，∠APB为钝角．

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小明到一家鞋店，想买一双35码的旅游鞋，热情的营业员拿出鞋子让小明挑选，却找不到35码的，原来，这家商店出售的鞋子是以“厘米”来表示尺寸大小的，见此状况，营业员猜出了几分，便给他拿来一张《鞋子的“尺码”与“厘米”对照表》让小明查找：

魔方格

小明终于买了一双22.5厘米（即35码）的旅游鞋，鞋买完了，小明想，这张表中的数据很难记，他把鞋子的长度（厘米数）作为横坐标，以鞋的规格（码数）为纵坐标描在直角坐标系中，发现这些点恰好在一条直线上，并经认真研究，终于有了一些发现，不知你有何新发现呢？不妨试一试．

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如图，l₁反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，l₂反映了乙离开A地的时间与离
魔方格

A地的距离之间的关系，根据图象填空：
（1）当时间为2小时时，甲离A地______千米，乙离A地______千米．
（2）当时间为6小时时，甲离A地______千米，乙离A地______千米．
（3）当时间______时，甲、乙两人离A地距离相等．
（4）当时间______时，甲在乙的前面，当时间______时，乙超过了甲．
（5）l₁对应的函数表达式为______，l₂对应的函数表达式为______．

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眉山市三苏公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y_甲（元）与铺设面积x（㎡）的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的造价y_乙（元）与铺设面积x（㎡）的函数关系式y_乙=kx．
（1）根据图示写出甲工程队铺设广场砖的造价y_甲（元）与铺设面积x（㎡）的函数关系式，并注明自变量的取值范围．
（2）若三苏公园铺设广场砖的面积为1600㎡，则当k为何值时，公园选择乙工程队施工更合算？魔方格

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王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．
（1）小强让爷爷先上多少米？
（2）山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
（3）小强经过多少时间追上爷爷？魔方格

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