如图,直线l经过原点和点A(3,5),点B在x轴的正半轴上,且∠ABO=45°,AH⊥OB,垂足为点H.(1)求直线l所对应的函数解析式;(2)求线段AH、OB
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如图,直线l经过原点和点A(3,5),点B在x轴的正半轴上,且∠ABO=45°,AH⊥OB,垂足为点H.(1)求直线l所对应的函数解析式;(2)求线段AH、OB
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如图,直线l经过原点和点A(3,5),点B在x轴的正半轴上,且∠ABO=45°,AH⊥OB,垂足
为点H.
(1)求直线l所对应的函数解析式;
(2)求线段AH、OB的长度之比;
(3)如果点P是线段OB上一点,设BP=x,△APB的面积为S,写出S与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.当x取何值时,∠APB为钝角.
答案
(1)根据题意,设直线l的函数解析式是y=kx(k≠0).
∵点A(3,5)在直线l上
∴
k=
5
3
.
∴
y=
5
3
x
.(2分)
(2)∵A(3,5),AH⊥OB,
∴AH=5,OH=3.
∵∠ABO=45°,且∠AHB=90°,
∴BH=AH=5.
∴OB=OH+BH=8,
AH:OB=5:8;
(3)S=5x(0<x≤8).(2分)
当3<x<8时,∠APB为钝角.(1分)
举一反三
小明到一家鞋店,想买一双35码的旅游鞋,热情的营业员拿出鞋子让小明挑选,却找不到35码的,原来,这家商店出售的鞋子是以“厘米”来表示尺寸大小的,见此状况,营业员猜出了几分,便给他拿来一张《鞋子的“尺码”与“厘米”对照表》让小明查找:
小明终于买了一双22.5厘米(即35码)的旅游鞋,鞋买完了,小明想,这张表中的数据很难记,他把鞋子的长度(厘米数)作为横坐标,以鞋的规格(码数)为纵坐标描在直角坐标系中,发现这些点恰好在一条直线上,并经认真研究,终于有了一些发现,不知你有何新发现呢?不妨试一试.
题型:不详
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如图,l
1
反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系,l
2
反映了乙离开A地的时间与离
A地的距离之间的关系,根据图象填空:
(1)当时间为2小时时,甲离A地______千米,乙离A地______千米.
(2)当时间为6小时时,甲离A地______千米,乙离A地______千米.
(3)当时间______时,甲、乙两人离A地距离相等.
(4)当时间______时,甲在乙的前面,当时间______时,乙超过了甲.
(5)l
1
对应的函数表达式为______,l
2
对应的函数表达式为______.
题型:不详
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眉山市三苏公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价y
甲
(元)与铺设面积x(㎡)的函数关系如图所示;乙工程队铺设广场砖的造价y
乙
(元)与铺设面积x(㎡)的函数关系式y
乙
=kx.
(1)根据图示写出甲工程队铺设广场砖的造价y
甲
(元)与铺设面积x(㎡)的函数关系式,并注明自变量的取值范围.
(2)若三苏公园铺设广场砖的面积为1600㎡,则当k为何值时,公园选择乙工程队施工更合算?
题型:不详
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王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).
(1)小强让爷爷先上多少米?
(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?
(3)小强经过多少时间追上爷爷?
题型:不详
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爱动脑筋的小明制造了一个小黑匣,只要你输入一个数字,它就输出另一个数来,好奇心强的小亮赶紧试试了一下,结果得到了下面的表格
输入
2
5
10
17
26
37
…
输出
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
…
题型:不详
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