眉山市三苏公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价y甲(元)与铺设面积x(㎡)的函数关系如图所示;乙工程队铺设广场砖的

眉山市三苏公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价y甲(元)与铺设面积x(㎡)的函数关系如图所示;乙工程队铺设广场砖的

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眉山市三苏公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积x(㎡)的函数关系如图所示;乙工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积x(㎡)的函数关系式y=kx.
(1)根据图示写出甲工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积x(㎡)的函数关系式,并注明自变量的取值范围.
(2)若三苏公园铺设广场砖的面积为1600㎡,则当k为何值时,公园选择乙工程队施工更合算?魔方格
答案
(1)由图可知,函数图象经过点(500,2800),(1000,4800),
当0≤x≤500时,设函数关系式为y=ax,
则500a=2800,
解得a=5.6,
所以,y=5.6x(0≤x≤500),
当x>500时,设函数关系式为y=bx+c,





500b+c=2800
1000b+c=4800

解得





b=4
c=800

所以,y=4x+800(x>500),
综上所述,y与x的函数关系式为y=





5.6x(0≤x≤500)
4x+800(x>500)


(2)y=4×1600+800=7200(元),
y=1600k,
当y>y时,7200<1600k,
即k>4.5,
故当k>4.5时,公园选择乙工程队施工更合算.
举一反三
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).
(1)小强让爷爷先上多少米?
(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?
(3)小强经过多少时间追上爷爷?魔方格
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爱动脑筋的小明制造了一个小黑匣,只要你输入一个数字,它就输出另一个数来,好奇心强的小亮赶紧试试了一下,结果得到了下面的表格
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手机的收费通常由月租费和通话费组成.“全球通”作为中国移动的核心品牌,在全国的使用人数中也是最多的品牌卡,它的收费标准是:月租费50元,通话收费0.4元/1分钟.“神州行”的推出,打破了传统手机的付费模式,它第一个实现了零月租(月租费为0元),但“神州行”的通话费比“全球通”高,通话收费0.6元/1分钟.在仅考虑月租费和通话费的情况下,解答下列问题:
(1)请分别写出使用“全球通”和“神州行”,每个月的消费y(单位:元)与通话时间x(单位:分钟)的函数关系式.(不需要写出自变量的取值范围.)
(2)假如你是一位手机用户,从经济利益的角度出发,你应该怎样根据自己的每个月的通话时间来确定使用“全球通”还是使用“神州行”?请分类说明.
甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶.0.5小时后,乙车也从A地出发,以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶.
(1)设乙车出发之后行驶的时间为x(小时),分别写出甲车、乙车行驶路程y1、y2(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数关系式;
(2)利用(1)中建立的函数关系式,求乙车出发后几小时追上甲车.
如图,以O为端点的射线OA所在直线的函数关系式为y=
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x(x≥0),射线OA上有一点M(8,y),另一点P从O点出发沿射线OA方向以每秒1个单位长度的速度运动,设运动时间为t秒,∠AOx=α.
(1)求y以及sinα、cosα的值;
(2)用含t的代数式表示点P的坐标.魔方格