已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|(1)化简并求值:|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|(2)若|a|=3
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已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|(1)化简并求值:|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|(2)若|a|=3
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|
(1)化简并求值:|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|
(2)若|a|=3,|b|=2且
|
a
b
|=
a
b
,求3a-2b的值.
答案
(1)∵|a|=|b|和已知数轴得:a=-b,即a+b=0,
∴|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|
=a-0-(a-c)+(b-c)-ac-(-2b)
=a-a+c+b-c-ac+2b
=3b-ac;
(2)∵|a|=3,|b|=2且
|
a
b
|=
a
b
,
∴a、b同号,
∴a=3,b=2或a=-3,b=-2,
∴当a=3,b=2时,
3a-2b=3×3-2×2=5,
当a=-3,b=-2时,
3a-2b=3×(-3)-2×(-2)=-5.
举一反三
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|a-b|-|b|=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列说法中,正确的是( )
A.没有最小的正整数,也没有最大的负整数
B.一个数的绝对值一定是正数
C.符号相反,绝对值相等的两个数互为相反数
D.-a表示负数
题型:单选题
难度:一般
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有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简|a+b|的结果是 ( )
A.-a+b
B.a-b
C.a+b
D.-a-b
题型:单选题
难度:一般
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-2的相反数是______;|-2|=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x=______,y=______.
题型:填空题
难度:一般
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