已知|a|=2,|b|=3,试求a+b+2008的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知|a|=2,|b|=3,试求a+b+2008的值. |
答案
∵|a|=2,|b|=3. ∴a=±2,b=±3. ①当a=2,b=3时,a+b+2008=2+3+2008=2013. ②当a=2,b=-3时,a+b+2008=2-3+2008=2007. ③当a=-2,b=3时,a+b+2008=-2+3+2008=2009. ④当a=-2,b=-3时,a+b+2008=-2-3+2008=2003. |
举一反三
若(a-1)2+|b+2|=0,那么a=______,b=______ |
(1)(-1)2010+(-1)2011=______;(2)若|x|=7,则x=______. |
已知|x-2|+(y+3)2=0,则(x+y)2008=______. |
阅读下列材料并解决有关问题:我们知道:|x|= | -x(当x<0时) | 0(当x=0时) | x(当x>0时) |
| | ,现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程.例如,解方程|x+1|+|2x-3|=8时,可令x+1=0和2x-3=0,分别求得x=-1和,(称-1和分别为|x+1|和|2x-3|的零点值),在实数范围内,零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:①x<-1②-1≤x<③x≥,从而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三种情况: ①当x<-1时,原方程可化为-(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-2. ②当-1≤x<时,原方程可化为(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-4,但不符合-1≤x<,故舍去. ③当x≥时,原方程可化为(x+1)+(2x-3)=8,解得x=. 综上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解为,x=-2和x=. 通过以上阅读,请你解决以下问题: (1)分别求出|x+2|和|3x-1|的零点值. (2)解方程|x+2|+|3x-1|=9. |
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