已知：|a-1|+|b-2|=0，1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…1(a+2011)(b+2011)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知：|a-1|+|b-2|=0，

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…

1

(a+2011)(b+2011)

=______．

答案

∵|a-1|+|b-2|=0，
∴a=1，b=2，
则原式=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2012×2013

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2012

-

1

2013

=1-

1

2013

=

2012

2013

．
故答案为：

2012

2013