若abc≠0，则a|a|+b|b|+c|c|的所有可能值是什么？

题型：解答题难度：一般来源：不详

若abc≠0，则

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

的所有可能值是什么？

答案

∵abc≠0，
∴a≠0，b≠0，c≠0．
∵（1）当a，b，c均大于零时，原式=3；
（2）当a，b，c均小于零时，原式=-3；
（3）当a，b，c中有两个大于零，一个小于零时，原式=1；
（4）当a，b，c中有两个小于零，一个大于零时，原式=-1．
∴

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

的所有可能值是：±3，±1．