若|x-y+3|与|x+y-1999|互为相反数，求x+2yx-y的值

题型：解答题难度：一般来源：不详

若|x-y+3|与|x+y-1999|互为相反数，求

x+2y

x-y

的值

答案

依相反数的意义有|x-y+3|=-|x+y-1999|．
因为任何一个实数的绝对值是非负数，所以必有|x-y+3|=0且|x+y-1999|=0．即

x-y+3=0①

x+y-1999=0②

，
由①有x-y=-3，由②有x+y=1999．
②-①得2y=2002，y=1001，
所以

x+2y

x-y

x+y+y

x-y

1999+1001

-3

=-1000．

举一反三

化简下列各式：
（1）

|x-|x

题型：

（2）|x+5|+|x-7|+|x+10|．难度：| 查看答案

已知a＜b，求|x-a|+|x-b|的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么B点应为（　　）
（1）在A，C点的右边；
（2）在A，C点的左边；
（3）在A，C点之间；
（4）以上三种情况都有可能．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若|a-b+1|与

a+2b+4

互为相反数，则（a+b）²⁰⁰⁴=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知c＜-1，a=|c+1|-|c|，b=|c|-|c-1|，那么，a与b的关系是（　　）

A．a＞b

B．a=b

C．a≤b

D．a＜b

题型：单选题难度：一般| 查看答案