下列不等式中解集为∅的是( )A.x2≤0B.|x-5|>0C.x2+x+1x2<0D. 1-x2 ≥1
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下列不等式中解集为∅的是( )A.x2≤0B.|x-5|>0C.x2+x+1x2<0D. 1-x2 ≥1
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列不等式中解集为∅的是( )
A.x
2
≤0
B.|x-5|>0
C.
x
2
+x+1
x
2
<0
D.
1-
x
2
≥1
答案
根据平方非负性,x
2
≥0,因此不等式x
2
≤0的解集为{1},选项A不是空集;
对于B,|x-5|>0的解集是{x|x≠5,x∈R},选项B不是空集;
对于C,
x
2
+x+1
x
2
<0
⇔
x
2
+x+1<0
x≠0
,而不等式的根的判别式△=1-4<0
选项C的解集是空集;
1-
x
2
≥1
⇔
1-x
2
≥ 1
1-x
2
≥ 0
⇒x=±1,选项D的解集不是空集;
故选C
举一反三
已知关于x的不等式
ax-6
x-a
<0
的解集为M.
(1)当a=2时,求集合M;
(2)若2∈M且6∉M,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若集合A={x∈N|1≤x≤5},则( )
A.5∉A
B.5⊆A
C.5⊊A
D.5∈A
题型:单选题
难度:简单
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设集合M=
{x|
x-2a
ax+1
>0}
.
(1) 若a=1求M;
(2) 若1∈M,求a的取值范围;
(3) 若2∉M,求a的取值范围..
题型:解答题
难度:一般
|
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A.x∈M
B.x∉M
C.{x}∈M
D.{x}∉M
题型:单选题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:一般
|
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