函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（0，32）时，f（x）=log2（3x+1），则f（8）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（0，

）时，f（x）=log₂（3x+1），则f（8）=______．

答案

∵函数f（x）最小正周期为3，∴f（8）=f（9-1）=f（-1），
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-1）=-f（1），
∵x∈（0，

）时，f（x）=log₂（3x+1），
∴f（1）=log₂（3×1+1）=log₂4=2，
∴f（8）=-f（1）=-2．
故答案为-2．

举一反三

已知f（x）=

(2-a)x+1，x＜1

ax，x≥1

是R上的增函数，那么a的取值范围是（　　）

A．（1，2）

B．[

，2)

C．(1，

]

D．(

，2)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且

(0≤t≤1)，则

•

的最大值为（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数满足f（x）=f（x+2），且当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）²则f（x）（　　）

A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是增函数

B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是减函数

C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是增函数

D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是减函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

2x ，(x＜3)

f(x-3)，(x≥3)

，则f（2012）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

-x2+ax，x≤2

ax-4，x＞2

，若存在x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案