若关于x的不等式|x-3|+|x+2|≤a有解,则a的取值范围是( )A.a≥6B.a≥5C.a≤5D.a≥4
题型:单选题难度:简单来源:不详
若关于x的不等式|x-3|+|x+2|≤a有解,则a的取值范围是( ) |
答案
当-2≤x<3时,则|x-3|+|x+2|=3-x+x+2=5; 当x<-2时,|x-3|+|x+2|=3-x-2-x=1-2x>5; 当x>3时,|x-3|+|x+2|=x-3+x+2=2x-1>5; ∴对一切实数x,恒有|x+1|+|x-3|≥5; 即原不等式有解,必须a≥5. 故选B. |
举一反三
求下列各式的值: (1)++ (2)-|-3|-(-1) |
设a是实数,则|a|-a的值( )A.可以是负数 | B.不可能是负数 | C.必是正数 | D.可以是正数也可以是负数 |
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计算:(-1)2011-|-7|+×(-π)0+()-1. |
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