现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有★=，如：3★5=，若★2=6，则实数x的值是　　．

题型：不详难度：来源：

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有

★

，如：3★5=

，若

★2=6，则实数x的值是　　．

答案

x₁=4，x₂=-1.

解析

试题分析：运用新规则计算即可求出答案．
试题解析：由运算规律知：x★2=x²-3x+2=6
即x²-3x+2=6
解方程得：x₁=4，x₂=-1.
考点: 1.新定义运算；2.解一元二次方程.

举一反三

用配方法解一元二次方程：

．

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某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．

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已知关于

的一元二次方程

．
（1）若

是这个方程的一个根，求

的值和它的另一根；
（2）对于任意的实数

，判断原方程根的情况，并说明理由．

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以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x²﹣13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（　　）

A．15或12

B．12

C．15

D．以上都不对

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阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系x₁+x₂=﹣

，x₁•x₂=

．根据该材料填空：已知x₁，x₂，是方程x²+6x+3=0的两实数根，则

的值为　_________　．

题型：填空题难度：简单| 查看答案