已知|ab+2|+|a+1|=0,求下式的值:1(a-1)(b+1)+1(a-2)(b+2)…+1(a-2000)(b+2000).
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已知|ab+2|+|a+1|=0,求下式的值:1(a-1)(b+1)+1(a-2)(b+2)…+1(a-2000)(b+2000).
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知|ab+2|+|a+1|=0,求下式的值:
1
(a-1)(b+1)
+
1
(a-2)(b+2)
…+
1
(a-2000)(b+2000)
.
答案
∵|ab+2|+|a+1|=0,且|ab+2|≥0,|a+1|≥0,
∴ab+2=0,且a+1=0,
∴a=-1,b=2.
∴原式=
1
-2×3
+
1
-3×4
+…+
1
-2001×2002
=-(
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2001×2002
)
=-(
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2001
-
1
2002
)
=-
1
2
+
1
2002
=-
500
1001
.
举一反三
已知实数a、b、c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc<0.则代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若|a|=4,b是绝对值最小的数,c是最大的负整数,求a+b-c的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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有两种蠓虫,一种是疾病的媒介,记为A;另一种却是有益的花粉传播者,记为B.现有A、B两种蠓虫各6只,它们的触角和翼的长度列如图:
A种
B种
翼长
触角
翼长
触角
1.78
1.14
1.72
1.24
1.86
1.20
1.74
1.36
1.96
1.18
1.70
1.41
2.00
1.28
1.82
1.38
2.00
1.28
1.82
1.48
1.86
1.29
1.82
1.50
题型:填空题
难度:一般
|
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如果a≥0,b≥0,|a
3
-b
3
|=-|a|
3
+b
3
,那么下列不等式中成立的是( )
A.a>b
B.a<b
C.a≥b
D.a≤b
题型:单选题
难度:简单
|
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If two rational numbers x,y satisf y|x|+y=3 and|x|y+x
2
=0,then x=______,y=______.
(英汉词典rational number:有理数)
题型:填空题
难度:一般
|
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