a、b所表示的有理数如图所示,化简|a+b|﹣|a﹣b|﹣2(b﹣a).
题型:解答题难度:一般来源:期中题
a、b所表示的有理数如图所示,化简|a+b|﹣|a﹣b|﹣2(b﹣a). |
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答案
解:由图可知:b<0<a,|a|<|b|, ∴a+b<0,a﹣b>0, ∴|a+b|﹣|a﹣b|﹣2(b﹣a) =﹣a﹣b﹣a+b﹣2b+2a =﹣2b. |
举一反三
a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b=( ). |
阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示数a,b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1),当A、B两点都不在原点时, ①如图(2),点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|; ②如图(3),点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(a)=|a﹣b|; ③如图(4),点A、B都在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|; 综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|. 回答下列问题: (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 . (2)数轴上表示﹣1和﹣5的两点之间的距离是 ; (3)数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是 ; (4)数轴上表示x和﹣1的两点A之和B之间的距离是 ,如果|AB|=2,那么x的值是 . |
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如果|a|+|b|=0则a与b的大小关系一定是 |
[ ] |
A.a=b=0 B.a与b不相等 C.a与b互为相反数 D.a与b异号 |
若|a|=|b|,则a,b的关系是 |
[ ] |
A.a=b B.a=﹣b C.a=0且b=0 D.a+b=0或a﹣b=0 |
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