已知|a|=8，|b|=5，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值

题型：解答题难度：一般来源：广东省期中题

已知|a|=8，|b|=5，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值

答案

解：∵|a|=8，|b|=5，
∴a=±8，b=±5，
∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0．
①当a=8，b=5时，因为a+b=13＞0，
所以a﹣b=8﹣5=3；
②当a=8，b=﹣5时，因为a+b=3＞0，
所以a﹣b=8﹣（﹣5）=13；
③当a=﹣8，b=5时，因为a+b=﹣3＜0，
不符题意，舍去；
④当a=﹣8，b=﹣5时，因为a+b=﹣13＜0，
不符题意，舍去．
综上所述a﹣b=3或13．