(1)x=1时,x2+2______2x(填<或>)(2)x=10时,x2+2______2x(填<或>)(3)猜想对任意的x,x2+2与2x的大小关系,并证明
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)x=1时,x2+2______2x(填<或>) (2)x=10时,x2+2______2x(填<或>) (3)猜想对任意的x,x2+2与2x的大小关系,并证明你的猜想. |
答案
(1)∵x=1,x2+2=1+2=3,2x=2, ∴x2+2>2x; (2)∵x=10,x2+2=100+2=102,2x=20, ∴x2+2>2x; 故答案为>,>; (3)对任意的x,x2+2>2x.理由如下: ∵x2+2-2x=x2-2x+1+1 =(x-1)2+1, 而(x-1)2≥0, ∴(x-1)2+1>0, ∴x2+2>2x. |
举一反三
由于免交农业税,大大提高了农民的生产积极性.某乡政府引导农民对生产的土特产进行加工后,分为甲、乙、丙三种不同的包装推向市场进行销售,其相关信息如下表: | 质量(克/袋) | 销售价(元/袋) | 包装成本费用(元/袋) | 甲 | 400 | 4.8 | 0.5 | 乙 | 300 | 3.6 | 0.4 | 丙 | 200 | 2.5 | 0.3 | 比较大小:-5______-7.(填“>”、“=”、或“<”) | 若a,b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,那么a,b,-a,-b的大小关系是( )A.b<-a<-b<a | B.b<-b<-a<a | C.b<-a<a<-b | D.-a<-b<b<a |
| 下列大小关系正确的是( )A.-5>-3 | B.|-5|>|-3| | C.-(-3)>-(-5) | D.|-3|>|-5| |
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