阅读、归纳、猜想。你能比较数20082009和20092008的大小吗?为了解决这个问题,可先把它一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数),然后
题型:解答题难度:困难来源:广东省月考题
阅读、归纳、猜想。 你能比较数20082009和20092008的大小吗?为了解决这个问题,可先把它一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数),然后,从分析n=1、n=2,n=3、…这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论。 (1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在横线上填入“>”、“=”或“<”); ①12_____21; ②23_____32; ③34_____43; ④45_____54; ⑤56_____65; …; (2)观察分析(1)中的结论,猜想nn+1与(n+1)n的大小关系; (3)根据上面归纳猜想得到的结论,可以判断:20082009______20092008。 |
答案
解:(1)<,<,>,>,>; (2)当n<3时,; 当≥3时,; (3)>。 |
举一反三
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