高斯记号[x]表示不超过实数x的最大整数，如[-1.23]=-2，[1.23]=1．若x=-5-1，则（x-[x]）（[-x]-1-x）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

高斯记号[x]表示不超过实数x的最大整数，如[-1.23]=-2，[1.23]=1．若x=-

-1，则（x-[x]）（[-x]-1-x）=______．

答案

∵x=-

-1，
∴[x]=-4，[-x]=3，
∴（x-[x]）（[-x]-1-x）
=（-

-1+4）（3-1+

+1）
=（3-

）（3+

）=4．
故答案为4．

举一反三

满足[x•y]=6，[y•z]=15的正整数组（x，y，z）共有 ______组．

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解方程x²-[x]=2，其中[x]是不超过x的最大整数．

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定义：设x为实数，[x]表示不大于x的最大整数，称为x的整数部分，{x}=x-[x]称为x的小数部分．试解方程：[x]-3{x}=2．

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某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

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第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
-4	+7	-9	+8	+6	-5	-2
用[x]表示不大于x的最大整数，如果[x]=-3，那么x的取值范围是 ______．