设[x]表示不超过x最大整数，又设x、y满足方程组y=2[x]+3y=3[x-2]+5，如果x不是整数，那么x+y是（　　）A．一个整数B．在4与5之间C．在-

题型：单选题难度：简单来源：不详

设[x]表示不超过x最大整数，又设x、y满足方程组

y=2[x]+3

y=3[x-2]+5

，如果x不是整数，那么x+y是（　　）

A．一个整数	B．在4与5之间
C．在-4与4之间	D．在15与16之间

答案

由原方程组

y=2[x]+3

y=3[x-2]+5

，
可得原方程即为：

y=2[x]+3 ①

y=3[x]-1 ②

②-①得：
解得：[x]=4，y=11，
∴[x]+y=15，
∴15＜x+y＜16．
故选D．

举一反三

以[x]表示x的整数部分，已知日期计算星期的方法为：若公元A年B月C日为星期x，则x为N被7除的余数（x=0表星期日），其中N=A′+[

A′

] -[

A′

100

] +[

A′

400

] +M，A′=A-1，M为从A年元旦算到B月C日的总天数．如1992年11月1日为星期天，因这时N=1991+[

1991

]-[

1991

100

]+[

1991

400

]+（31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+1）=2779，x=0，则2000年10月1日为星期______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设[x]表示为不超过x的最大整数，解下列方程：
（1）|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0；
（2）[2x+1]=x-

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设[x]表示不超过x的最大整数（如[3.7]=3，[-3.7]=-4），解下列方程：
（1）[-l.77x]=[-1.77]x；（x为非零自然数）
（2）[3x+1]=2x-

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

以[x]表示不大于x的最大整数，则方程[2x]+[3x]=95的解是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点对称为整点，试在二次函数y=

的图象上找出满足y≤|x|的所有整点（x，y），并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案