分析研究:先阅读下面的文字,然后完成后面的题目:著名数学家高斯10岁时老师出了一道数学题:1+2+3+4+…+100=?高斯很快得出结果5050,他是这样计算的
题型:解答题难度:一般来源:不详
分析研究:先阅读下面的文字,然后完成后面的题目:著名数学家高斯10岁时老师出了一道数学题:1+2+3+4+…+100=?高斯很快得出结果5050,他是这样计算的:第1项和最后一项的和是1+100=101,第2项和倒数第2项的和是2+99=101,第3项和倒数第3项的和是3+98=101,…,在这个问题中,共有50个这样的和,所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050. (1)利用字母n表示1+2+3+…+n=______ (2)利用上面公式计算101+102+103+…+200 (3)计算:a+(a+d)+(a+2d)+…+(a+99d) |
答案
(1)根据题意得: 1+2+3+…+n=(n+1); 故答案为:(n+1);
(2)根据(1)得出的规律得: 101+102+103+…+200 =(101+200)×50 =15050;
(3)a+(a+d)+(a+2d)+…+(a+99d) =(a+a+99d)×50 =100a+4950d. |
举一反三
我国古代的“河图”是由3x3的方格构成,每个格内均有数目不等的点图,每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图,给出了“河图”的部分点图,你能推算出M处所对应的点图吗?试试看. |
温度由-15℃上升了8℃后所达到的温度是______℃. |
计算:(-0.9)+(-2.7)=______,3.8-(+7)=______. |
在-20与36之间插入三个数,使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等,则这三个数的和是______. |
已知x.y,z三个有理数之和为0,若x=8,y=-5,则z=______. |
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