小明从某天起每天进行登山、游泳、长跑三项活动,登山连续三天后休息两天,游泳连续四天后休息一天,长跑连续五天后休息一天.那么,从开始之日起的一百天中,小明连续三天
题型:解答题难度:一般来源:不详
小明从某天起每天进行登山、游泳、长跑三项活动,登山连续三天后休息两天,游泳连续四天后休息一天,长跑连续五天后休息一天.那么,从开始之日起的一百天中,小明连续三天中每天至少有一项休息会出现多少次? |
答案
因为登山连续三天后休息两天,游泳连续四天后休息一天,长跑连续五天后休息一天, 故可得第5n天一定是登山或和游泳的休息日,第(5n-1)天一定是登山的休息日, 要使连续三天中每天至少有一项休息,则需要满足5n+1或第[(5n-1)-1]天是长跑的休息日, 当5n+1=6m时,m=,此时n=1,7,13,19, 则连续的三天为:4,5,6; 34,35,36; 64,65,66; 94,95,96; 当[(5n-1)-1]=6m,m=时,n=10,16, 则连续的三天为:48,49,50; 78,79,80; 答:小明连续三天中每天至少有一项休息会出现6次. |
举一反三
除以8和9都是余1的所有三位数之和是______. |
最新试题
热门考点