两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？ |
答案
C不等于1，说明A、B不互质；C不等于A或B，说明A与B不是倍数关系；
因为C是A和B的最大公约数，D是A和B的最小公倍数，所以D一定是C的倍数，又因为C+D=187，
所以187一定是C的倍数，187=11×17，C=11或C=17；
当C=11时，D=176=11×16，16并不能表示成两个不为1的互质的数的乘积，故C=11不合题意舍去；
当C=17时，D=170=17×10，10=2×5，所以A+B=17×（2+5）=17×7=119．
所以C=17，D=170，A+B=119．
答：A与B的和是119． |
举一反三
| 若4x=2，4y=3，则4x-2y=______． |
小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）| A．x3•x2=x6 | B．x2+x3=x5 | C．（x2）3=x5 | D．x2÷x-1=x3 |
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下列运算中，结果正确的是（ ）| A．（-2y）3=-6y3 | B．（-ab2）3=-ab6 | C．（-a）3÷（-a2）=a | D．（）-1-22=2 |
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下列运算正确的是（ ）| A．x2+x3=x5 | B．x4•x2=x6 | C．x6÷x2=x3 | D．（x2）3=x8 |
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