已知高为3的直棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的正三角形,则三棱锥B-AB1C的体积为______.
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已知高为3的直棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的正三角形,则三棱锥B-AB1C的体积为______. |
答案
直棱柱ABC-A1B1C1体积V=××3=, 同底等高三棱锥B-AB1C的体积=V=. 故答案为:. |
举一反三
三棱柱的侧棱AA1和BB1上各有一动点P,Q满足A1P=BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积比为( )
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半径为的球内接一个正方体,则该正方体的体积是______. |
如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动, 长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四棱锥R-PQMN的体积是( )
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,E,F分别为棱BB1和DD1的中点. (1)求证:平面B1FC1∥平面ADE; (2)求四面体A1-FEA的体积. (3)若G是C1D1上靠近C1的四等分点,动点H在底面ABCD内,且AH=,请说明点H的轨迹,并探求GH长度的最小值.
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如图:先将等腰Rt△ABC的斜边与有一个角为30°的Rt△ADB的斜边重合,然后将等腰Rt△ABC沿着斜边AB翻折成三棱锥C-ABD,若AB=2,则VC-ABD的最大值为______.
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