如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动,长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四
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如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动,长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四
题型:不详
难度:
来源:
如图,正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=3,BB
1
=4.长为1的线段PQ在棱AA
1
上移动,
长为3的线段MN在棱CC
1
上移动,点R在棱BB
1
上移动,则四棱锥R-PQMN的体积是( )
A.6
B.10
C.12
D.不确定
答案
由题意可知底面PQMN的面积是
1+3
2
×3
2
=6
2
R到PQMN的距离为
3
2
2
四棱锥R-PQMN的体积是:
1
3
×6
2
×
3
2
2
=6
故选A.
举一反三
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,棱长为1,E,F分别为棱BB
1
和DD
1
的中点.
(1)求证:平面B
1
FC
1
∥
平面ADE;
(2)求四面体A
1
-FEA的体积.
(3)若G是C
1
D
1
上靠近C
1
的四等分点,动点H在底面ABCD内,且
AH=
1
2
,请说明点H的轨迹,并探求GH长度的最小值.
题型:不详
难度:
|
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如图:先将等腰Rt△ABC的斜边与有一个角为30°的Rt△ADB的斜边重合,然后将等腰Rt△ABC沿着斜边AB翻折成三棱锥C-ABD,若AB=2,则V
C-ABD
的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC,PC与⊙O所在的平面成45°角,E是PC中点,F为PB中点.
(Ⅰ)求证:EF⊥面PAC;
(Ⅱ)求C-ABP的体积.
题型:不详
难度:
|
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已知直角三角形ABC,其中∠ABC=60.,∠C=90°,AB=2,求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
题型:不详
难度:
|
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正四棱锥(底面正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)的底面面积为Q,侧面积为S,则它的体积为( )
A.
1
3
Q
S
B.
1
6
Q(
S
2
-
Q
2
)
C.
1
2
S(
S
2
-
Q
2
)
D.
1
2
Q(
S
2
-
Q
2
)
题型:不详
难度:
|
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