已知直角三角形ABC,其中∠ABC=60.,∠C=90°,AB=2,求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
试题库
首页
已知直角三角形ABC,其中∠ABC=60.,∠C=90°,AB=2,求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
题型:不详
难度:
来源:
已知直角三角形ABC,其中∠ABC=60.,∠C=90°,AB=2,求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
答案
(1)如图以斜边AB为轴旋转一周,得旋转体是以AB边的高CO为底面半径的两个圆锥组成的组合体
∵AB=2,CB=1,∠B=60°
∴CB=sin30°•AB=1,CA=cos30°•AB=
3
,
CO=
AC•CB
AB
=
3
2
,
故此旋转体的表面积,S=π×OC×AC+π×OC×BC=π×
3
2
×(
3
+1
)=
3+
3
2
π
故此旋转体的体积V=
1
3
•πr
2
•h=
1
3
•π•CO
2
•AB=
1
3
×π×
3
4
×2=
π
2
.
举一反三
正四棱锥(底面正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)的底面面积为Q,侧面积为S,则它的体积为( )
A.
1
3
Q
S
B.
1
6
Q(
S
2
-
Q
2
)
C.
1
2
S(
S
2
-
Q
2
)
D.
1
2
Q(
S
2
-
Q
2
)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等腰直角△ABC的斜边AB长为2,以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体,则此几何体的侧面积为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
六棱台的上、下底面均是正六边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长为13cm,求它的表面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,AA′=AB=BC=1,∠ABC=90°.棱A′C′上有两个动点E,F,且EF=a(a为常数).
(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直;
(Ⅱ)判断三棱锥B-CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,三棱锥P-ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N-AMC的体积V与x变化关系(x∈(0,3])( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
发票是计算国家税收的依据。商家不开发票,有的是借机偷逃国家税收。从这个意义上说,顾客要发票不是无谓之举,而是在维护国家的
下列句子中,加粗熟语使用恰当的一项是[ ]A.在那蹉跎岁月,我们的革命先辈爬雪山,过草地,吃了多少苦啊!B.他虽
在﹣(﹣2),﹣|﹣7|,﹣|+3|,,中,负数有[ ]A.1个B.2个C.3个D.4个
某烃与氢气发生反应后能生成(CH3)2CHCH2CH3,则该烃不可能是A.2-甲基-2-丁烯B.2-甲基-1,3-丁二烯
用标有“3.8V”字样的小灯泡做“测量小灯泡的电阻”实验,连接的部分实验电路如图甲所示.(1)请用笔画线代替导线,将图甲
concernA.sufferB.termC.recoverD.thunder
如图,抛物线与直线交于点A 、B,与y轴交于点C.(1)求点A、B的坐标;(2)若点P是直线x=1上一点,是否存在△PA
读某地地层剖面示意图,回答问题。(6分)(1)图中a字母处的地质构造是 ,地形是 。(2分)(2)图中b字母处
1992年,***发表了南方谈话,科学地回答了长期束缚人们思想的许多重大认识问题,其核心内容不包括( )A.正确、客观
______I open my mouth, I put my food in it.A.At timesB.Some
热门考点
下列各组词语中,没有错别字的一项是 [ ]A.脉搏 风靡 掉以轻心 不假思索B.创意 按揭
下图为同一日期甲、乙、丙、丁四个地点的昼长状况,据此回答3~4题。 小题1:四个地点中,纬度数值相同的地点是A.甲、丁B
【题文】下列句子中,填线处依次填上哪一组词语最恰当( )①帕勒
2011年1月27日,菏泽市为净化春节期间文化市场环境,规范文化市场经营秩序,全市开展了春节文化市场集中整治行动。下面新
往AgNO3和Cu(NO3)2的混合溶液中加入一定量的铁粉,充分反应后过滤,向滤渣中加入稀盐酸,无气泡产生.根据上述现象
如图所示,轻绳的一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球(可视为质点).当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时,通过
下面一段话的句子顺序不合理,请你调整。 ①可以说,红歌影响了几代人,在许多人的记忆里挥之不去……②一首《我为祖国献石油
已知:如图,BE∥DF,∠B=∠D。求证:AD∥BC。
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0
计算:0
自然环境对人类活动的影响
语言
学会面对挫折,战胜挫折
唯物辩证法与创新意识
数据的分析
遵循形式逻辑的要求
液晶
动量守恒定律
社会主义市场经济
向量求面面夹角
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.