(本小题满分12分)2008年为山东素质教育年,为响应素质教育的实施,某中学号召学生在放假期间至少参加一次社会实践活动(以下简称活动).现统计了该校100名学生
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(本小题满分12分)2008年为山东素质教育年,为响应素质教育的实施,某中学号召学生在放假期间至少参加一次社会实践活动(以下简称活动).现统计了该校100名学生
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
2008年为山东素质教育年,为响应素质教育的实施,某中学号召学生在放假期间至少参加一次社会实践活动(以下简称活动).现统计了该校100名学生参加活动的情况,他们参加活动的次数统计如图所示.
(1)求这些学生参加活动的人均次数;
(2)从这些学生中任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率;
(3)从这些学生中任选两名学生,用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
.
答案
(1)2.1
解析
由图可知,参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为20、50和30.
(1)这些学生参加活动的人均次数为:
(2)从这些学生中任选两名学生,他们参加活动次数恰好相等的概率为
(3)从这些学生中任选两名学生,记“这两人中一人参加1次活动,另一人参加2次活动”为事件A,“这两人中一人参加2次活动,另一人参加3次活动”为事件B,“这两人中一人参加1次活动,另一人参加3次活动”为事件C,易知
的分布列
0
1
2
P
的数学期望:
举一反三
(本小题满分12分)某休闲会馆拟举行“五一”应祝活动,每位来宾交30元的入场费,可参加一次抽奖活动. 抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6的六个相同小球的抽奖箱中,有放回的抽取两次,每次抽取一个球,规定:若抽得两球的分值和为12分,则获得价值为
m
元的礼品;若抽得两球的分值和为11分或10分,则获得价值为100元的礼品;若抽得两球的分值和低于10分,则不获奖. (1)求每位会员获奖的概率;(2)假设会馆这次活动打算即不赔钱也不赚钱,则
m
应为多少元?
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在一次篮球练习课中,规定每人最多投篮5次,若投中2次就称为“通过”,若投中3次就称为“优秀”并停止投篮.已知甲每次投篮投中的概率是
.
(I)求甲恰好投篮3次就通过的概率;
(II)设甲投篮投中的次数为
,求随机变量
的分布列及数学期望
E
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中10环的概率为
,乙射击一次命中10环的概率为s,若他们各自独立地射击两次,设乙命中10环的次数为ξ,且ξ的数学期望Eξ=
,
表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值.
(1)求s的值及
的分布列, (2)求
的数学期望.
题型:不详
难度:
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在1,2,3…,9,这9个自然数中,任取3个数.
(Ⅰ)求这3个数中,恰有一个是偶数的概率;
(Ⅱ)记ξ为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数1、2、3,则有两组相邻的数1、2和2、3,此时ξ的值是2)。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
题型:不详
难度:
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(13分)将数字
分别写在大小、形状都相同的
张卡片上,将它们反扣后(数字向下),再从左到右随机的依次摆放,然后从左到右依次翻卡片:若第一次就翻出数字
则停止翻卡片;否则就继续翻,若将翻出的卡片上的数字依次相加所得的和是
的倍数则停止翻卡片;否则将卡片依次翻完也停止翻卡片.设翻卡片停止时所翻的次数为随机变量
,求出
的分布列和它的数学期望.
题型:不详
难度:
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