(本小题满分12分)某休闲会馆拟举行“五一”应祝活动,每位来宾交30元的入场费,可参加一次抽奖活动. 抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)某休闲会馆拟举行“五一”应祝活动,每位来宾交30元的入场费,可参加一次抽奖活动. 抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6的六个相同小球的抽奖箱中,有放回的抽取两次,每次抽取一个球,规定:若抽得两球的分值和为12分,则获得价值为m元的礼品;若抽得两球的分值和为11分或10分,则获得价值为100元的礼品;若抽得两球的分值和低于10分,则不获奖. (1)求每位会员获奖的概率;(2)假设会馆这次活动打算即不赔钱也不赚钱,则m应为多少元? |
答案
(1) (2)m=580 |
解析
(1)两次抽取的球的分值构成的有序数对共有36对,其中分值和为12的有1对,分值和为11的有两对,分值和为10的有3对,所以每位会员获奖的概率为; (2)设每位来宾抽奖后,休闲宾馆的获利的元数为随机变量ξ, 则
则宾馆获利的期望为 若会馆这次活动打算既不赔钱也不赚钱,则Eξ=0,所以,m=580. |
举一反三
(本小题满分12分) 在一次篮球练习课中,规定每人最多投篮5次,若投中2次就称为“通过”,若投中3次就称为“优秀”并停止投篮.已知甲每次投篮投中的概率是. (I)求甲恰好投篮3次就通过的概率; (II)设甲投篮投中的次数为,求随机变量的分布列及数学期望E. |
(本小题满分12分) 甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中10环的概率为,乙射击一次命中10环的概率为s,若他们各自独立地射击两次,设乙命中10环的次数为ξ,且ξ的数学期望Eξ=,表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值. (1)求s的值及的分布列, (2)求的数学期望. |
在1,2,3…,9,这9个自然数中,任取3个数. (Ⅰ)求这3个数中,恰有一个是偶数的概率; (Ⅱ)记ξ为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数1、2、3,则有两组相邻的数1、2和2、3,此时ξ的值是2)。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ. |
(13分)将数字分别写在大小、形状都相同的张卡片上,将它们反扣后(数字向下),再从左到右随机的依次摆放,然后从左到右依次翻卡片:若第一次就翻出数字则停止翻卡片;否则就继续翻,若将翻出的卡片上的数字依次相加所得的和是的倍数则停止翻卡片;否则将卡片依次翻完也停止翻卡片.设翻卡片停止时所翻的次数为随机变量,求出的分布列和它的数学期望. |
(本题满分12分)某公司“咨询热线”电话共有10路外线,经长期统计发现,在8点至10点这段时间内,英才苑外线电话同时打入情况如下表所示:
电话同时打入数ξ
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 概率P
| 0.13
| 0.35
| 0.27
| 0.14
| 0.08
| 0.02
| 0.01
| 0
| 0
| 0
| 0
| (1)若这段时间内,公司只安排了2位接线员(一个接线员一次只能接一个电话). ①求至少一路电话不能一次接通的概率; ②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话一次不能接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;(2)求一周五个工作日的这一时间内,同时打入的电话数ξ的期望值. |
最新试题
热门考点