已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值. |
答案
∵2002n=2n×1001, 若4n-1整除2002n, ∵2n不可能是(4n-1)的倍数, ∴1001是4n-1的倍数, ∵1001=7×143, ∴4n-1=143, ∴n=36. 故答案为:36. |
举一反三
要做20个矩形钢框,每个由2.2米和1.5米的钢材各两根组成,已知原钢材长4.6米,应如何下料,使用的原钢材最省? |
已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x-1时,所得的余数是1,除以x-2时所得的余数是3,那么多项式ax3+bx2+cx+d除以(x-1)(x-2)时,所得的余式是( ) |
下列计算正确的是( )A.(-1)0=-1 | B.(-1)-1=1 | C.2a-3= | D.(-a)2÷(-a2)=1 |
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多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除,则=( ) |
已知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除. (1)求4a+c的值; (2)求2a-2b-c的值. |
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