设2005的所有不同正约数的积为a，a的所有不同正约数的积为b，则b=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设2005的所有不同正约数的积为a，a的所有不同正约数的积为b，则b=______． |
答案
∵2005=1×5×401，
∴其不同的正约数为：1，5，401，2005，
∴a=1×5×401×2005=5×5×401×401，
∴a的不同正约数为：1，5，25，401，2005，10025，160801，804005，4020025，
∴b=1×5×25×401×2005×10025×160801×804005×4020025=20059．
故答案为：20059． |
举一反三
| 将1～2001这2001个自然数依次写成一行，组成一个新的自然数，新的自然数除以9的余数为______． |
| 11+22+33+…+88+99除以2的余数是几？ |
| 若n是自然数且不是4的倍数，求证：1n+2n+3n+4n能被10整除． |
| 天宫一号腾空之后某一时刻飞行速度是音速的22倍，而音速是3.4×102米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这一时刻天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的几倍？ |
| 若k是正整数，且可表示为+（m、n均为正整数）的形式，则k的最大值是（ ） |
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