给出一个“三角形”的数表如下:此表构成的规则是:第一行是0,1,2,…999,以后下一行的数是上一行相邻两数的和,问:第四行的数中能被999整除的数是_____
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给出一个“三角形”的数表如下:此表构成的规则是:第一行是0,1,2,…999,以后下一行的数是上一行相邻两数的和,问:第四行的数中能被999整除的数是_____
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
给出一个“三角形”的数表如下:
此表构成的规则是:第一行是0,1,2,…999,以后下一行的数是上一行相邻两数的和,问:第四行的数中能被999整除的数是______.
答案
根据排列规则可得第4行的数依次是12,20,28,36…,
∴可得通项公式M=12+8m(m=0,1,2,3…996),
又∵12至7980中间能被999整除的最大值为6993,
①
6993
999
=7,商为7,此时12+8m=6993,解得m不为整数(舍去);
②
5994
999
=6,商为6,此时12+8m=5994,解得m不为整数(舍去);
③
4995
999
=5,商为5,此时12+8m=4995,解得m不为整数(舍去);
④
3996
999
=4,商为4,此时12+8m=3996,解得m=8,(符合题意);
⑤
2997
999
=3,商为3,此时12+8m=2997,解得m不为整数(舍去);
⑥
1998
999
=2,商为2,此时12+8m=1998,解得m不为整数(舍去);
⑦
999
999
=1,商为1,此时12+8m=999,解得m不为整数(舍去);
综上可得只有3996符合题意.
故答案为:3996.
举一反三
把分数写成两个数相除的式子
17
21
=______.
题型:填空题
难度:一般
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2
27
÷
8
9
=______
题型:填空题
难度:一般
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小明8天阅读了一本书的
4
7
,小杰6天阅读了同一本书的
3
5
,小明平均每天阅读这本书的______(填几分之几);他比小杰看得______(填“快”或“慢”).
题型:填空题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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A.(a+b)
2
=a
2
+b
2
B.(ab)
2
=a
2
b
2
C.2a+3b=5ab
D.a
6
÷a
3
=a
2
题型:单选题
难度:简单
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