有一系列等式：32-1=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…从中你能发现什么规律？用式子表示这个规律，并

题型：解答题难度：一般来源：不详

有一系列等式：3²-1=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4，…从中你能发现什么规律？用式子表示这个规律，并计算2001²-1999²．

答案

∵3²-1=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4，
∴（2n+1）²-（2n-1）²=4n×2=8n，
∴2001²-1999²=（2×1000+1）²-（2×1000-1）²=8×1000=8000．
故答案为：8000．