过点P(3,6)且被圆x2+y2=25截得的弦长为8的直线方程为 ______.

过点P(3,6)且被圆x2+y2=25截得的弦长为8的直线方程为 ______.

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过点P(3,6)且被圆x2+y2=25截得的弦长为8的直线方程为 ______.
答案
圆心(0,0),r=5
圆心到弦的距离


52-(
8
2
)
2
=3

若直线斜率不存在,则垂直x轴
x=3,圆心到直线距离=|0-3|=3,成立
若斜率存在
y-6=k(x-3)即:kx-y-3k+6=0
则圆心到直线距离
|0-0-3k+6|


k2+1
=3

解得k=
3
4

综上:x-3=0和3x-4y+15=0
故答案为:x-3=0和3x-4y+15=0
举一反三
直线过点(0,2),且被圆x2+y2=4截得的弦长为2,则此直线的斜率是(  )
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A.±
B.±
C.± D.±
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2=4,若直线kx-4y+16=0上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则K的取值范围______.
直线x+
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3
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x-3)2+(y+2)2=4,圆C2:(x+m)2+(y+m+5)2=2m2+8m+10(m∈R,且m≠-3).
(1)设P为坐标轴上的点,满足:过点P分别作圆C1与圆C2的一条切线,切点分别为T1、T2,使得PT1=PT2,试求出所有满足条件的点P的坐标;
(2)若斜率为正数的直线l平分圆C1,求证:直线l与圆C2总相交.
若直线ax+by+1=0与圆x2+y2=1相离,则点P(a,b)的位置是(   )
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A.在圆上B.在圆外
C.在圆内D.以上都有可能